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科目： 來源：青海省中考真題 題型：解答題

已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度。
（1）將圖①中的格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）向上平移2個(gè)單位長度得到△A₁B₁C₁，請你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個(gè)與格點(diǎn)△ABC相似的格點(diǎn)△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=。

（1）求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由。

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3，4，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則AD=（    ）。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，將△AOC各頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以-2作為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到所得的△A₁O₁C₁。

①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關(guān)系，并說明理由。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB。

（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=2，AC=，求⊙O的半徑R的長。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G.
（1）求證：；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由。

科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么它們的面積比是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，在等腰梯形AOBC中，AC∥OB，OA=BC，以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系xoy，已知已知A（2，2），B（8，0）。
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出等腰梯形AOBC的面積；
（2）設(shè)D為OB的中點(diǎn)，以D為圓心，OB長為直徑作⊙D，試判斷點(diǎn)A與⊙D的位置關(guān)系；
（3）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)。

科目： 來源：臺(tái)灣省中考真題 題型：單選題

如圖為一△ABC，其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32，若∠A=50°，則圖中∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系，下列正確的是

[     ]

A、∠1＞∠3
B、∠2=∠4
C、∠1＞∠4
D、∠2=∠3