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科目： 來源：中考真題 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙A相交于C，D兩點(diǎn)，A，O分別是兩圓的圓心，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD交AB于點(diǎn)G，交⊙O的直徑AE于點(diǎn)△CDE，連接BD。

（1）求證：△ACG∽△DBG；
（2）求證：AC²=AG·AB；
（3）若⊙A，⊙O的直徑分別為，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的長。

科目： 來源：中考真題 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長線于點(diǎn)P。

（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，求BP的長。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形，連接AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形。

（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_______________時，四邊形EFGH為矩形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________________時，四邊形EFGH為正方形。
（2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明。
（3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？

科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：填空題

如圖，已知：在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD∶DC=2∶3，M為AD邊上一點(diǎn)，AM∶MD=4∶1，則AE∶EC=（    ）。

科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：填空題

科目： 來源：山西省中考真題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動，AC與BE交于點(diǎn)F。
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到DC的中點(diǎn)時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CE：ED=2：1時，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CE：ED=3：1時，寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到CE：ED=n：1（n是正整數(shù)）時，猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比（只寫結(jié)果，不要求寫出計算過程）；
（4）請你利用上述圖形，提出一個類似的問題。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

在下圖的方格紙中有一個Rt△ABC（A、B、C三點(diǎn)均為格點(diǎn)），∠C=90°。

（1）請你畫出將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的Rt△A′B′C′，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′（不必寫畫法）；
（2）設(shè)（1）中AB的延長線與A′B′相交于D點(diǎn)，方格紙中每一個小正方形的邊長為1，試求BD的長（精確到0.1）。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊所在的直線上一點(diǎn)，連接CF交AD延長線于E，已知EC=CF，問：

（1）F點(diǎn)此時的位置；
（2）求的值。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，EC=5cm，且DE∥BC，則DE等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，A，B，D，E四點(diǎn)在⊙O上，AE，BD的延長線相交于點(diǎn)C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO。

（1）求證：；
（2）計算CD·CB的值，并指出CB的取值范圍。