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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B在圓上，BC∥OA，交⊙O于點(diǎn)D，且OC⊥OB，∠OCA=∠B。

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=1，求BD的長(zhǎng)

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，）。直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（    ）。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)M（0，1），N（0，-1），P是拋物線y=x²上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

（1）判斷以點(diǎn)P為圓心、PM為半徑的圓與直線y=-1的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線PM與拋物線y=x²的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，聯(lián)結(jié)NP、NQ，求證：∠PNM=∠QNM。

科目： 來源：北京期末題 題型：操作題

閱讀下列材料：
李老師提出一個(gè)問題： “已知：如圖1，AB=m（m>0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點(diǎn)D。使構(gòu)成的△ABD唯一確定，試確定線段BD的取值范圍�！�
小明同學(xué)說出了自己的解題思路：以點(diǎn)B為圓心，以m為半徑畫圓（如圖2所示），D為⊙B與射線AC的交點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連結(jié)BD。所以，當(dāng)BD=m時(shí)，構(gòu)成的△ABD是唯一確定的。
李老師說：“小明同學(xué)畫出的三角形是正確的，但是他的解答不夠全面�！�

對(duì)于李老師所提出的問題，請(qǐng)給出你認(rèn)為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在備用圖中畫出對(duì)應(yīng)的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)， 過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CE∥AB交⊙O于點(diǎn)E ，連結(jié)AC、BC、AE。
（1）求證：①∠DCB=∠CAB； 
②CD·CE=CB·CA；
（2）作CG⊥AB于點(diǎn)G。若（k＞1），求的值（用含k的式子表示）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為8 cm，點(diǎn)A為半徑OB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，弧BC的長(zhǎng)為cm，求線段AB的長(zhǎng)。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF。
（1）如圖，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：
①____________________；
②____________________；
③____________________。
（2）如圖，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線l過點(diǎn)A（-1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線l的解析式。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB長(zhǎng)6，以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是

[     ]

A.相離
B.相交
C.相切
D.不能確定

科目： 來源：同步題 題型：填空題