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OA平分∠BOC，P是OA上任一點(diǎn)（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的切線(xiàn)，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)D。
（1）若∠B=2∠D ，求∠D的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若，求⊙O的半徑。

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC，DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連結(jié)AD、BD。

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)EF。
（1）如圖（1），AB為直徑，要使EF為⊙O的切線(xiàn)，還需添加的條件是（要求寫(xiě)出三種情況）：
①______；
②______；
③______；
（2）如圖（2），AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)。

（1）已知MN是一條直線(xiàn)，AB是⊙O的直徑，且AB=2R，設(shè)A、B兩點(diǎn)到MN的距離分別為x、y，如圖①所示，當(dāng)直線(xiàn)MN與⊙O相切時(shí)，點(diǎn)O到直線(xiàn)MN的距離d與x、y之間的關(guān)系為：____；
（2）如圖②、圖③，當(dāng)直線(xiàn)MN與⊙O相離時(shí)，x、y與O點(diǎn)到直線(xiàn)MN的距離d之間的關(guān)系為：___________________；
（3）根據(jù)圖①、圖②、圖③，你能歸納出什么結(jié)論：_____________________；
（4）當(dāng)直線(xiàn)MN與⊙O相交時(shí)，上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，不成立時(shí)，說(shuō)明理由。（請(qǐng)畫(huà)出圖形）

如圖，O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)O在AB上，BD⊥AB，點(diǎn)B是垂足，OD∥AC，連接CD。

如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∠ABO=60°。