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科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F。
（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若等邊△ABC的邊長為8，求BH的長。（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖所示，PA與PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，C是上任意一點(diǎn)，過C作⊙O的切線，交PA及PB于D、E兩點(diǎn)，若PA=PB=5cm，則△PDE的周長是（       ）cm。

科目： 來源：期中題 題型：單選題

如圖所示，△ABC是等腰三角形，以腰AB為直徑作⊙O交底BC于點(diǎn)P，PQ⊥AC于Q，則PQ與⊙O

[     ]

A、相切
B、相交
C、相離
D、相切或相交

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點(diǎn)C，且PC=16cm。

（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫出射線QO，分別交⊙O于點(diǎn)A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設(shè)平移時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF與⊙O相切？
（3）直接寫出t為何值時(shí)，直線EF與⊙O無公共點(diǎn)？t為何值時(shí)，直線EF與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)？

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E。
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B（-4，0）。
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）向左移動(dòng)⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O半徑為1，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，過點(diǎn)A和點(diǎn)C分別作⊙O的切線MA、NC，它們分別與直線y=x交于點(diǎn)M、N。
（1）寫出點(diǎn)M、D、N的坐標(biāo)；
（2）拋物線過點(diǎn)M、D、N，它的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求cos∠BDF的值與EF的長；
（3）探索：將⊙O作怎樣的平移，才能使⊙O與x軸相切且它的圓心O在拋物線上。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與邊BC交于點(diǎn)E，若AD=，AC=3，則DE長為

[     ]

A.
B.2
C.
D.

科目： 來源：安徽省中考真題 題型：解答題

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠BAD，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E。

求證：⑴CD是⊙O的切線；
⑵CD²=AD·BE。