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科目: 來源:福建省中考真題 題型:解答題

如圖,AC為⊙O直徑,B為AC延長線上的一點,BD交⊙O于點D,∠BAD=∠B=30° 。

(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)請問:BC與BA有什么數(shù)量關(guān)系? 寫出這個關(guān)系式,并說明理由。

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科目: 來源:廣東省中考真題 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O1的直徑,點C是⊙O1上不同于A,B的一點,以線段AC為直徑作⊙O2交AB于點D,過點D作DE∥BC,交⊙O2于點E,交AC于點F。
求證:(1)EC是⊙O1的切線;
(2)CE2=EF·BC。

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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:證明題

如圖,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B兩點,過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C,直線CB交⊙O1于點D,直線DA交⊙O2于點E,試證明:AC=EC。

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科目: 來源:湖北省中考真題 題型:單選題

如圖,CD是⊙O的切線,T為切點,A是上的一點,若∠TAB=100°,則∠BTD的度數(shù)為

[     ]

A.20°
B.40°
C.60°
D.80°

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科目: 來源:湖北省中考真題 題型:解答題

如圖①,在△ABC中,AB=AC,O為AB的中點,以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓交BC于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E,我們可以證得DE是⊙O的切線。

(1)若點O沿AB向點B移動,以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓仍交BC于點D,DE⊥AC,垂足為E,AB=AC不變(如圖②),那么DE與⊙O有什么位置關(guān)系,請寫出你的結(jié)論并證明;
(2)在(1)的條件下,若⊙O與AC相切于點F,交AB于點G(如圖③),已知⊙O的半徑長為3,CE=1,求AF的長。

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科目: 來源:四川省中考真題 題型:解答題

如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點分別為A、B,若直徑AC=12cm,∠P=60°。求弦AB的長。

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科目: 來源:湖北省中考真題 題型:多選題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,AD是⊙O的切線,BD∥AC,BD交⊙O于點E,連接AE,則下列結(jié)論正確的有
[     ]
A.∠DAE=∠BAC
B.AE=BE
C.AE2=DE·DB
D.四邊形ACBD是平行四邊形

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科目: 來源:湖北省中考真題 題型:解答題

如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧上一點,弦ED分別交⊙O于點E,交AB于點H,交AC于點F,過點C的切線交ED的延長線于點P。
(1)若PC=PF,求證:AB⊥ED;
(2)點D在劣弧的什么位置時,才能使AD2=DE·DF,為什么?

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科目: 來源:湖北省中考真題 題型:解答題

如圖,△ABC為圓O的內(nèi)接三角形,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4。
(1)求證:△ABE∽△ADB,并求AB的長;
(2)延長DB到F,使BF=BO,連接FA,那么直線FA與⊙O相切嗎?為什么?

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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:單選題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,則直線y=-x+與⊙O的位置關(guān)系是
[     ]
A、相離
B、相交
C、相切
D、以上三種情形都有可能

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