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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》�？碱}集（22）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第26章《圓》�？碱}集（28）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省揚州市高郵市南海中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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解：（1）∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C ∵∠C=∠D， ∴∠ABC=∠D 又∵∠BAE=∠DAB， ∴△ABE∽△ADB ∴ ∴ ∴。
（2）直線FA與⊙O相切理由如下：連接OA， ∵BD為⊙O的直徑， ∴∠BAD=90°， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴直線FA與⊙O相切。