Question

如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，∠BAD=∠B=30° 。

（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）請(qǐng)問：BC與BA有什么數(shù)量關(guān)系？ 寫出這個(gè)關(guān)系式，并說明理由。

Answer 1

解：（1）證明：連接OD，
∵OD=OA，
∴∠OAD=∠ODA=30°，
∴∠DOB=60°；
又∵∠DBA=30°，
∴∠ODB=90°，
∵D為⊙O上一點(diǎn)，
∴BD是⊙O的切線。
（2）BC=AB
理由如下：連接CD；
∵OD=OC且∠DOB=60°，
∴△ODC為等邊三角形，
∴∠DOC=60°，
∴OD=OB；
∵OA=OD=OC，
∴BC=OB-OC=OC，
∴BC=AB。