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已知，如圖. 在 Rt△ABC 中∠C = 90°. ∠BAC的角平分線 AD 交BC邊于D.    
(1)以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O (不寫作法，保留作圖痕跡)，再判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若(1)中的⊙O與AB 邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E ,AB = 6 , BD = 2，求線段 BD、BE 與劣弧DE所圍成的圖形面積. (結(jié)果保留根號(hào)和π)

如圖，PA與相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA 上一點(diǎn)，若∠ABC=32°，則P 的度數(shù)為（     ）度。

如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為 D，若CD=，則線段BC的長(zhǎng)度等于（     ）

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積。

在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x>0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A。
（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由。
（2）如圖2，OP運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C.當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：   
①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
②在過(guò)A，B，C 三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP 面積的，若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由.

如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相連的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上），若P過(guò)A、B、E三點(diǎn)（圓心在x鈾上），拋物線  + bx +c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；    
（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，
①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.