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如圖，一任意四邊形用三種不同的方法把它分割成六塊、六塊、四塊，請(qǐng)根據(jù)圖形分割的意圖，將它們分別重新拼成大小不同的長方形。

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是

小明想用一塊三角形廢料截取一個(gè)正方形，如圖所示，操作如下：過AB上點(diǎn)D作DE⊥BC，以DE為邊作正方形DEFG，隨后他又改變了主意，想盡可能的利用廢料，在△ABC內(nèi)部截一個(gè)正方形，使一邊在BC上，另外兩點(diǎn)位于AB、AC上，利用你所學(xué)知識(shí)，幫他畫出來。
（1）在小明作圖的基礎(chǔ)上作出正方形，簡述作法；
（2）證明你所作的四邊形是正方形；
（3）若BC=120cm，BC邊上的高為80cm，求所作正方形的邊長。

一個(gè)正方形的面積是24平方厘米，求這個(gè)正方形的周長大約是多少？（精確到0.01）

如圖為正方形桌面ABCD，其桌面面積為2，鋪一塊桌布EFGH，點(diǎn)A、B、C、D分別是EF、FG、GH、HE的中點(diǎn)，則桌布EFGH的面積是

如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是

已知正方形ABCD的邊長為1，直線l₁∥直線l₂，l₁與l₂之間的距離為1，l₁、l₂與正方形ABCD的邊總有交點(diǎn)。

在圖（1）-（5）中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上。 操作示例
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖（1），在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH。
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖（1），過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FCCH是正方形。
實(shí)踐探究
（1）正方形FGCH的面積是____；（用含a，b的式子表示）；
（2）類比圖（1）的剪拼方法，請(qǐng)你就圖（2）一（4）的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖。

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)D重合，AF=a。

一個(gè)正方形的邊長增加2cm，它的面積增加12cm²，則這個(gè)正方形的邊長是