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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點，E，F(xiàn)。
（1）試說明：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的周長為 16 cm，則矩形EFCG的周長是（    ）cm

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，正方形ABCD的邊長為8， 點M在DC上且DM=2，N是AC上的一動點，求DN+MN 的最小值。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，正方形ABCD的面積為S，對的一角線相交于點O，點O是正方形個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形繞點O轉(zhuǎn)動時，求兩個正方形重部分的面積。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如下圖，邊長為6 的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S₁，S₂， 則S₁ + S₂ 的值為

[     ]

A.16    
B.17    
C.18    
D.19

科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論
①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④中，錯誤的有

[     ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

科目： 來源：寧夏自治區(qū)中考真題 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB、FC使其交于點M。

（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明。
（2）若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S₁，S₂，則S₁+S₂的值為

 [     ]

A.16
B.17
C.18
D.19

科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

閱讀理解以下材料：
如圖1，△ABC中，D、E為△ABC的邊AB、AC的中點，連結(jié)DE。
我們把線段DE叫做三角形的中位線，而三角形的中位線具有以下性質(zhì)：DE∥BC，DE=BC。
請用此結(jié)論完成下列題目：
如圖2，已知E、F、G、H分別是四邊形ABCD的四條邊的中點，順次連結(jié)各點。

（1） 猜想四邊形EFGH的形狀，并說明你的猜想的正確性；
（2） 請問當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形EFGH 是矩形（不必說明理由）？
（3） 請問當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形EFGH 是菱形（不必說明理由）？
（4） 請問當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形EFGH 是正方形（不必說明理由）？

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖所示，過正方形的頂點A作對角線BD的平行線，在這條直線上取點E，使BE=BD，且BE與AD交于點F，求證：DE=DF．