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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明．你添加的條件是                                                                                                  ．（不添加輔助線）．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F，連結(jié)CE、BF. 添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明。你添加的條件是              （不添加輔助線）。

如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE．
（2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，  AE∥CF，AE=CF，BE=DF
求證： △ADE≌△CBF．

在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫(huà)出如圖所示的圖形( 其中點(diǎn)B 、F 、C 、E 在同一直線上) ，并寫(xiě)出四個(gè)條件：①AB=DE ，②BF=EC ，③∠B= ∠E ，④∠1= ∠2 ．請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論， 組成一個(gè)真命題，并給予證明． 題設(shè)：______________ ；結(jié)論：________ ．( 均填寫(xiě)序號(hào)) 證明：

（1）計(jì)算：4 ÷（-2）+（-1）²×4⁰；  
（2）畫(huà)出函數(shù)y=-x+1 的圖象；
（3）已知：如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF。求證：△ABC≌△DEF。

已知△ABC 是等邊三角形.  
（1 ）將△ABC 繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0 °＜＜180 °），得到△ADE ，BD 和EC 所在直線相交于點(diǎn)O.       
 ①如圖   ，當(dāng)   =20 °時(shí)，△ABD 與△ACE 是否全等？（    ）（填“是”或“否”），∠BOE=（    ）度；
②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖  所在位置時(shí)，求∠BOE的度數(shù)；  
（2）如圖  ，在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB=   AB′,AC=   AC′,連接B′C′，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角  （0°＜   ＜180°），得到△ADE
（3）BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖  探索∠BOE的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由.

如圖，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，當(dāng)添加條件 _________ 時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫(xiě)一個(gè)正確條件即可）

△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'②BC=B'C'③AC=A'C'④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'⑥∠C=∠C'。則不能證出△ABC≌△A'B'C'的條件是