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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，∵，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD﹣AE=BC﹣CF，
即DE=BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

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    17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有
    9
    個(gè)平行四邊形．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM：AD=1：3．點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，線段PC的長為y厘米．
    （1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
    （2）當(dāng)x為何值時(shí)，PF⊥AD？

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
    A、AC⊥BD
    B、四邊形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
    4cm
    4cm
    ．

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