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科目： 來源：北京期末題 題型：證明題

已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求證：∠ECB=∠EBC。

科目： 來源：河南省期末題 題型：證明題

已知：如圖，在正方形ABCD中，E是AB上的一點，延長BC到F使CF=AE，把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得到△ABH，AH交DE于點G。
求證：AH⊥DE。

科目： 來源：河北省期末題 題型：填空題

如圖：已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，若AB=5cm，BC=3cm，則AF=（    ）cm。

科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請說明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+ _________ =∠2+_________即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=_________（_________）
∠BAC=∠DAE （已證）
_________=AE（_________）
∴△ABC≌△ADE （_________）
∴BC=DE （_________）

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC，在射線OC上取一點A，過點A作
AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x²（x＞0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是（    ）．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知如圖, 在△ABC 中, 以AB 、AC 為直角邊,  分別向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 連結(jié)EF, 過點A 作AD ⊥BC, 垂足為D, 反向延長DA 交EF 于點M.  
（1）用圓規(guī)比較EM 與FM 的大小.  
（2）你能說明由（1） 中所得結(jié)論的道理嗎?

科目： 來源：同步題 題型：證明題

已知如圖,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是過A 點的一條直線, 且B 、C 在DE 的異側(cè),BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求證:BD=DE+CE

科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

如圖，在中，，垂足為E，垂足為D，cm，cm，求DE的長．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D、E分別為AB、BC上的點，BD=BE，∠BDC=∠BEA，AE與CD相交于點O。

（1）在不添加輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出的結(jié)論（例如，可得出△BDC≌△BEA，∠DOA=∠EOC，∠DOE=∠AOC等，你寫出的結(jié)論中，不含所舉之例，只要求寫出六個）：
（2）求證：O點在線段AC的垂直平分線上。