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已知：如圖，△ABC中，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，BD=BE，∠BDC=∠BEA，AE與CD相交于點(diǎn)O。
（1）在不添加輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出的結(jié)論（例如，可得出△BDC≌△BEA，∠DOA=∠EOC，∠DOE=∠AOC等，你寫出的結(jié)論中，不含所舉之例，只要求寫出六個(gè)）：
（2）求證：O點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上。
（1）∠BCD=∠BAE，∠ACD=∠CAD，CE=AD，CB=AB，OC=OA，OE=OD，△COE≌△AOD，△AEC≌△CDA，點(diǎn)O在∠ABC的平分線上（答案不唯一）；
（2）證明：在△BDC和△BEA中， 
                  
                   ∴△BDC≌△BEA
                   ∴∠BCD=∠BAE，BC=BA
                   ∴∠BCA=∠BAC
                   ∴∠BCA-∠BCD=∠BAC-∠BAE 即∠OCA=∠OAC
                   ∴OA=OC
                   ∴O點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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