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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形，如下圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點(diǎn)O，
（1）求證：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積。

科目： 來源：江西省期末題 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，如何說明OB=OC呢？
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB                   
又∵BD=CE                BC=CB              
∴△BCD≌△CBE          
∴∠         =∠         
∴OB=OC                      ．

科目： 來源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：解答題

（A類）如圖1，矩形ABCD沿著BE折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度數(shù)．
（B類）如圖2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的點(diǎn)，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足為D，求△ABE的周長．
（C類）如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足分別為E、F，且D是BC的中點(diǎn)，你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由．

科目： 來源：江西省期末題 題型：解答題

把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，AP∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的延長線交AP于D．
（1）求證：AB=AD+BC；
（2）若BE=3，AE=4，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：陜西省期末題 題型：單選題

如圖所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，則EF的長為

[     ]

A．4
B．5
C．6
D．不能確定

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

已知：在直角梯形ABCD中， AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3設(shè)∠BCD=α，以D為旋轉(zhuǎn)中心，將腰DC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至DE，連結(jié)AE、CE.

（1）當(dāng)α=45。時(shí)，求△EAD的面積； （2）當(dāng)α=30。時(shí)，求△EAD的面積； （3）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，猜想△EAD的面積與α大小有何關(guān)系？若有關(guān)，寫出△EAD的面積S與α的關(guān)系式；若無關(guān)，請證明結(jié)論.

科目： 來源：湖北省期末題 題型：填空題

如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是（    ）．（將正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知，如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，要證BD=CD，需先證△AEB≌△AEC，根據(jù)是（    ），再證△BDE≌（    ），根據(jù)是（    ）。

科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD。
（1）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明，請直接寫出你的猜想；
（2）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明。