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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:單選題

有下列兩個命題:①如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等;②如果一個等腰三角形有一個內角是60°,那么這個等腰三角形一定是等邊三角形.其中正確的是
[     ]
A.只有命題①正確
B.只有命題②正確
C.命題①,②都正確
D.命題①,②都不正確

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

如圖,已知等邊△ABC和點P,設點P到△ABC三邊AB、AC、BC(或其延長線)的距離分別為h1、h2、h3,△ABC的高為h.在圖①中,點P是邊BC的中點,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,AB.h1+AC.h2=BC.h,可得h1+h2=h又因為h3=0,所以:h1+h2+h3=h.圖②~⑤中,點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外.
(1)請?zhí)骄浚簣D②~⑤中,h1、h2、h3、h之間的關系;(直接寫出結論)
(2)說明圖②所得結論為什么是正確的;
(3)說明圖⑤所得結論為什么是正確的。

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

(1)若a、b、c為一個三角形的三邊,且滿足(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=0.探索這個三角形的形狀,并說明理由;
(2)若x、y、z為一個三角形的三個內角的度數(shù),且滿足36x2+9y2+4z2﹣18xy﹣6yz﹣12zx=0.探索這個三角形的形狀,并說明理由.

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

在等邊三角形ABC中,BD平分∠ABC,延長BC到E,使CE=CD,連接D、E.
(1)成逸同學說:BD=DE,她說得對嗎?請你說明道理.
(2)小敏說:把“BD平分∠ABC”改成其它條件,也能得到同樣的結論,你認為應該如何改呢?

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC.
(1)在Rt△ACE中,∠C=(    ),CE=(    )AE;
(2)求證:△ADE是等邊三角形.

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

如圖,△ABC和△ADC都是邊長相等的等邊三角形,點E、F同時分別從點B、A出發(fā),各自沿BA、AD方向運動到點A、D停止,運動的速度相同,連接EC、FC.
(1)在點E、F運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化?請說明理由;
(2)在點E、F運動過程中,以點A、E、C、F為頂點的四邊形的面積變化了嗎?請說明理由;
(3)連接EF,在圖中找出和∠ACE相等的所有角,并說明理由.

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

如圖,△ABC和△ADC是兩個邊長相等的等邊三角形,點E從點B出發(fā)沿BA方向運動到點A停止,同時點F以相同的速度從點 A出發(fā),沿AD方向運動到點D停止.連接EC、FC.
(1)在點E、F運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化?請說明理由;
(2)在點E、F運動過程中,以點A、E、C、F為頂點的四邊形的面積變化了嗎?請說明理由.
(3)若點E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運動下去,(1)小題中的結論還成立嗎?(直接寫出結論,不必說明理由)

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:填空題

有一個內角為60 °的等腰三角形,腰長為6cm,那么這個三角形的周長為(    )cm。

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科目: 來源:期末題 題型:單選題

如圖,A、C、B三點在同一條直線上,△DAC和△EBC都是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正確結論的個數(shù)是
[     ]
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

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科目: 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

如圖,△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形,點E,F(xiàn)同時分別從點B,A出發(fā),各自沿BA,AD方向運動到點A,D停止,運動的速度相同,連接EC,F(xiàn)C.
(1)在點E,F(xiàn)運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化?請說明理由;
(2)在點E,F(xiàn)運動過程中,以點A,E,C,F(xiàn)為頂點的四邊形的面積變化了嗎?請說明理由;
(3)連接EF,在圖中找出和∠ACE相等的所有角,并說明理由;
(4)若點E,F(xiàn)在射線BA,射線AD上繼續(xù)運動下去;(1)小題中的結論還成立嗎?(直接寫出結論,不必說明理由)

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