Question

在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC，延長BC到E，使CE=CD，連接D、E．
（1）成逸同學(xué)說：BD=DE，她說得對嗎？請你說明道理．
（2）小敏說：把“BD平分∠ABC”改成其它條件，也能得到同樣的結(jié)論，你認(rèn)為應(yīng)該如何改呢？

Answer 1

解：（1）BD=DE是正確的．理由如下：
∵△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC，
 ∴∠DBC=30°，
∵∠DCE=120°，CE=CD，
∴∠E=30°，
∴BD=DE，
 （2）我認(rèn)為可以改為：BD為AC邊上的高；
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=30°，
由（1）可知∠E=30°，
∴BD=DE．