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如圖1，等腰△ABC，AB=AC，∠A＜60°，D為△ABC外部一點(diǎn)，在AB的右側(cè)作∠ABD=60°，且∠ADB=∠ACB。
（1）探究線段AB、CD和BD的數(shù)量關(guān)系；
（2）若將“∠A＜60°”改為“∠A＞60°”，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，給出正確的結(jié)論，并簡要說明理由。

等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，其它兩邊長分別為  

關(guān)于等腰三角形的對稱軸問題，芳芳、麗麗、園園有以下不同的看法。
芳芳：“我認(rèn)為等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線”
麗麗：“我認(rèn)為等腰三角形的對稱軸是底邊中線所在的直線”
園園：“我認(rèn)為等腰三角形的對稱軸是底邊高線所在的直線”
你認(rèn)為她們誰說的對呢？請說明你的理由（    ）。

已知底邊a和底邊上的高h(yuǎn)，在用尺規(guī)作圖方法作這個等腰△CDE，使DE=a，CB=h時，需用到的作法有： ①在MN上截取BC=h；
②作線段DE=a；
③作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點(diǎn)B；
④連接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形。
則正確作圖步驟的序號是（    ）。

有一個三角形，它的內(nèi)角分別為：20°，40°，120°，你能把這個三角形分成兩個等腰三角形嗎？試畫出圖形。

已知：如圖，A是△EFC邊EF上一點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，且∠EAD =∠BAF．
求證：△CEF是等腰三角形．

如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出圖中的一個等腰三角形，并給予證明。我找的等腰三角形是： _________ 。

已知等腰三角形的一個角為42°，則它的底角度數(shù) _________ ．

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)： 小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
（2）實(shí)踐與運(yùn)用： 將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D'處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α 的大�。�

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．請你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△AOP成為等腰三角形．在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P₁，P₂，…，P_K的坐標(biāo)（有k個就標(biāo)到P_K為止，不必寫出畫法）。