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如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由． 

已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程的根的情況是

已知：拋物線的對(duì)稱軸為x=1，且與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P與軸的正半軸交于點(diǎn)C。

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷售量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
① 若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
② 求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?

如圖，已知A（2，4），以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)交x軸于B。
（1）求拋物線解析式。
（2）取OA上一點(diǎn)D，以O(shè)D為直徑作⊙C交x軸于E，作 EF⊥AB于F，求證：EF是⊙C 的切線。
（3）設(shè)⊙C 半徑為r，EF=m，求m與r的函數(shù)關(guān)系式及自變量r的取值范圍。
（4）當(dāng)⊙C與AB相切時(shí)，求⊙C半徑r的值。

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件。后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷售量可增加10件。
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元。
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

已知：如圖，點(diǎn)A（-2，-6）在反比例函數(shù)的圖像上，如果點(diǎn)B也在此反比例函數(shù)圖像上，直線AB與y軸相交于點(diǎn)C，且BC=2AC ．

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP垂直于x軸于P點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ。