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如圖所示，是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16m，寬是6m。拋物線可以用y=-x²+8表示。

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D（5，2），連結(jié)BC、AD
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸對(duì)折得到 △BEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q，問是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為
1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（a≠0）的圖象經(jīng)過正方形ABOC 的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C ，則m 的值為（    ）。

已知函數(shù)y=2x²的圖象是拋物線，現(xiàn)在同一坐標(biāo)系中，將該拋物線分別向上、向左平移2個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的解析式是

已知：拋物線C₁ ：y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）。
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）將拋物線C₁向左平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并寫出C₂的解析式；
（3）把拋物線C₁繞點(diǎn)A（-1，O）旋轉(zhuǎn)180°，寫出所得拋物線C₃頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。

已知：拋物線y=x²-（m+1）x+m與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。
（1）若m＞1，△ABC的面積為6，求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在x軸下方，是（1）中的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在該拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，作DE∥x軸與拋物線交于另一點(diǎn)E，作DF⊥x軸于F，作EG⊥x軸于點(diǎn)G，求矩形DEGF周長(zhǎng)的最大值；
（3）若m<0，以AB為一邊在x軸上方做菱形ABMN（∠NAB為銳角）， P是AB邊的中點(diǎn)，Q是對(duì)角線AM上一點(diǎn)，若，，當(dāng)菱形ABMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。

在邊長(zhǎng)為4m的正方形中間挖去一個(gè)長(zhǎng)為xm的小正方形， 剩下的四方框形的面積為y，則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為（    ）。

在半徑為4cm 的圓中， 挖去一個(gè)半徑為xcm 的圓面， 剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為ycm²，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

二次函數(shù)y=ax²+c中，當(dāng)x=3時(shí)，y=26；當(dāng)x=2時(shí)，y=11；則當(dāng)x=5時(shí)， y=（    ）。