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某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件。
（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次。

當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)y=x²-3x-7的函數(shù)值是

物體自由下落的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系在地球上大約是h=4.9t²，在月球上大約是h=0.8t²，當(dāng)h=40m時(shí)，物體在地球上和月球上自由下落的時(shí)間各是多少？

已知二次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），E（0，6）三點(diǎn)的一條拋物線。
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，在y軸正半軸上有一點(diǎn)P，且以A、O、P為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連結(jié)AD、BD、BE。
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形。
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax²-2ax-3a（a<0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)。
①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）___________。
②求拋物線的解析式。
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

為了抵御金融風(fēng)暴，廣東某出口企業(yè)為了減少出口產(chǎn)品下降，調(diào)整策略，加大產(chǎn)品研發(fā)，設(shè)計(jì)適合國(guó)內(nèi)外大眾的產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

如圖，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F為斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E比F更靠近A），滿足∠EOF=45°。
（1）求證：△AOF∽△BEO；
（2）求AF×BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，F(xiàn)N⊥OB于N，求OM×ON的值；
（4）求線段EF長(zhǎng)的最小值。（提示：必要時(shí)可以參考以下公式：當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)， x+y=或x+）。

已知拋物線y=ax²+bx-4的圖象與x 相交與A、B（點(diǎn)A在B的左邊），與y軸相交與C，拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0）且OB=OC，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線PE⊥x軸于E，交拋物線于F。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△BPE與△BPF的兩面積之比為2∶3時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)OE=t，△CPE的面積為S，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；（4）在（3）中，當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上求點(diǎn)Q，使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形，求Q的坐標(biāo)。

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上。

把拋物線y=3x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（    ）。