Question

已知拋物線y=ax²+bx-4的圖象與x 相交與A、B（點A在B的左邊），與y軸相交與C，拋物線過點A（-1，0）且OB=OC，P是線段BC上的一個動點，過P作直線PE⊥x軸于E，交拋物線于F。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△BPE與△BPF的兩面積之比為2∶3時，求E點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)OE=t，△CPE的面積為S，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出最大值；（4）在（3）中，當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上求點Q，使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形，求Q的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）； （2）若S△PBE∶S△PBF=2∶3，則； 若S△PBE∶S△PBF=3∶2，則； （3）S△CPE=（0≤t≤4 ） 當(dāng)t=2時，S取得最大值，最大值為2； （4）Q1（，）， Q2（，）。