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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點為A（m-4，0）和B（m，0），與直線y=-x+p相交于點A和點C（2m-4，m-6）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在拋物線上，且以點P和A，C以及另一點Q為頂點的平行四邊形ACQP面積為12，求點P，Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，若點M是x軸下方拋物線上的動點，當(dāng)⊿PQM的面積最大時，請求出⊿PQM的最大面積及點M的坐標(biāo)。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出二次函數(shù)的圖像。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+2與拋物線y=a（x+2）²相交于A、B兩點，點A在y軸上，M為拋物線的頂點。

（1）請直接寫出點A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個動點（A、B兩端點除外），連接PM，設(shè)線段PM的長為1，點P的橫坐標(biāo)為x，請求出l²與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點P，使以A、M、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：填空題

如圖，點C是⊙O優(yōu)弧ACB上的中點，弦AB=6cm，E為OC上任意一點，動點F從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB方向響點B勻速運動，若y=AE²-EF²，則y與動點F的運動時間x（0≤x≤6）秒的函數(shù)關(guān)系式為（    ）。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=（x+1）²+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）。
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；
（2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標(biāo)；
（3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限。
①當(dāng)M點運動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標(biāo)；
②當(dāng)M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標(biāo)。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，四邊形OABC的四個頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直線l：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S₁，在l左上方部分的面積為S₂，記S為的差（S≥0）。

（1）求∠OAB的大��；
（2）當(dāng)M、N重合時，求l的解析式；
（3）當(dāng)b≤0時，問線段AB上是否存在點N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；
（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為（1，4），交x軸于A、B，交y軸于D，其中B點的坐標(biāo)為（3，0）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中E點的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為PQ上一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、F、H四點圍成的四邊形周長最小，若存在，求出這個最小值及G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，拋物線上是否存在一點T，過點T作x的垂線，垂足為M，過點M作直線MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

圖1                                                  圖2                                    圖3