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科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm，菱形的面積S（單位：cm²）隨其中一條對角線的長x（單位：cm）的變化而變化。
（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？
（參考公式：當(dāng)x=-

時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�

）

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科目： 來源：北京中考真題 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)。

（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x 軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=

x+b（b<k）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍。

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科目： 來源：上海中考真題 題型：填空題

將拋物線y=x²-2向上平移一個(gè)單位后，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式為（）。

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科目： 來源：天津中考真題 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=x²+x-2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為

[ ]

A．y=-x²-x+2
B．y=-x²+x-2
C．y=-x²+x+2
D．y=x²+x+2

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品。（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC。

（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？
（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=

的圖像交于A、B兩點(diǎn)
（1）利用圖象中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍。

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科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限，動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（單位長度）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求正方形的邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由。

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科目： 來源：重慶市中考真題 題型：解答題

某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+2600，去年的月銷售量p（萬臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：

（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了 m%，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%，國家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼，受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了.5萬臺(tái)。若今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：