Question

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF。
（1）求a的值；
（2）求點F的坐標。

Answer 1

解：（1）把（3，0）代入得
解得；
（2）由（1）可知，
由四邊形OABC為正方形，
可知OC=OA=CB= AB=3，
當y=3時，
解之得x₁=1+，（不合題意，舍去），
∴點D的坐標為，
∴
又∵四邊形BDEF是正方形，
所以BF=BD，
∴AB+BF=CB+BD，
即
∴點F的坐標為。