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科目： 來源：吉林省月考題 題型：填空題

如圖，矩形ABCD被兩條拋物線截得的陰影部分的面積為4個平方單位，且AB=2，則經(jīng)過B、O、C三點的拋物線的解析式是（    ）。

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的圖象過點（0，5）。
（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的函數(shù)關系式；
（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸。

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形一邊長為x米，面積為S平方米。
（1）求出S與x之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用。

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
（1）求該二次函數(shù)的關系式；
（2）若點A（5，m）、B（6，n）都在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大小。

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

如圖①，點C的坐標為（8，16），點A的坐標為（t，0）（0<t<8），四邊形OABC是平行四邊形，在平行四邊形OABC內(nèi)有一個矩形APQR，點P、Q分別在線段OA、OC上，設OP的長為x，矩形APQR的面積為y。
（1）當t=4時，求y與x的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下，當矩形APQR的面積最大時，求點R的坐標；
 （3）若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時t的值。

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AB=12，P是AB上的一個動點，PQ⊥AB交AC于點Q，以PQ為邊向右側(cè)作正方形PQRS，當點S與B重合時運動停止，設PA=x。
（1）當點R在BC上時，求x的值；
（2）設正方形PQRS與△ABC重合部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）連結(jié)AR、RC，對于不同的x值，比較AR與RC的大小關系，直接寫出結(jié)論。

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科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F。
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設正方形的邊長為4，AE=x，BF=y，當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值；
（3）在（2）的條件下，當1＜x＜2時，求y的取值范圍。

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科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

（1）一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價位約為y萬元，求y與x的函數(shù)關系式；
（2）已知拋物線頂點坐標為（-3，4）且與y軸交于（0，5），求此拋物線解析式；
（3）求拋物線y=x2-4x+5向下平移2個單位，向左平移4個單位后解析式，寫出對稱軸方程。

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科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB上。
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DG=x，當x取何值時，水池DEFG的面積最大？
（3）實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：填空題

一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100 件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為（    ）元。

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