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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AB=12，P是AB上的一個動點，PQ⊥AB交AC于點Q，以PQ為邊向右側作正方形PQRS，當點S與B重合時運動停止，設PA=x。
（1）當點R在BC上時，求x的值；
（2）設正方形PQRS與△ABC重合部分的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）連結AR、RC，對于不同的x值，比較AR與RC的大小關系，直接寫出結論。
解：（1）如圖，
∵△ABC為等腰直角三角形，四邊形PQRS為正方形，
∴AP=PS=SB=x，
∴3x=12，
即x=4；
（2）當0≤x≤4時，
當時，如圖，BS=DS=12-2x，
∴RD=，
∴。
（3）當時，AR＜RC，
當x=2時，AR=RC，
當時，AR＞RC。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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