Question

如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，16），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，0）（0<t<8），四邊形OABC是平行四邊形，在平行四邊形OABC內(nèi)有一個(gè)矩形APQR，點(diǎn)P、Q分別在線段OA、OC上，設(shè)OP的長為x，矩形APQR的面積為y。
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)矩形APQR的面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；
 （3）若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時(shí)t的值。

Answer 1

解：（1）過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)，則OD=8，CD=16，
由PQ⊥x軸可得，△OPQ∽△ODC，
∴OP：PQ=OD：CD，
∵OP=x，
∴PQ=2x，
而AP=4-x，
∴；
（2），即當(dāng)時(shí)，矩形APQR的面積最大，
此時(shí)PQ=4，
∴點(diǎn)R的坐標(biāo)為（4，4）；
（3）由（1）可知，PQ=2x，AP=t-x，
∴，
將（2，16）代入解析式，得，
∴t=6。