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科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

按要求畫圖。

（1）請在坐標系中畫出二次函數(shù)的大致圖象；
（2）在同一個坐標系中畫出的圖象向上平移兩個單位后的圖象；
（3）直接寫出平移后的圖象的解析式。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設(shè)MN的長為x，MN上的高為h。
（1）請你用含x的代數(shù)式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點A落在平面的點為A₁，△A₁MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示，某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造，已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米。學(xué)校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上�，F(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元。
（1）當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最��？最小值為多少？

科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

直線y=-x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止，點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動。

（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設(shè)點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當S=時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖①，已知拋物線（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標。

科目： 來源：江蘇省中考真題 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜邊AB上的高，點E在斜邊AB上，過點E作直線與△ABC的直角邊相交于點F，設(shè)AE=x，△AEF的面積為y。
（1）求線段AD的長；
（2）若EF⊥AB，當點E在線段AB上移動時，
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；
②當x取何值時，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角邊AC上（點F與A、C兩點均不重合），點E在斜邊AB上移動，試問：是否存在直線EF將△ABC的周長和面積同時平分？若存在直線EF，求出x的值；若不存在直線EF，請說明理由。

科目： 來源：海南省中考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線經(jīng)過B、C兩點，并與x軸交于另一點A。

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y）是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，交直線BC于點N。
①若點P在第一象限內(nèi)，試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面積為25，點D為AB邊上的任意一點（D不與A、B重合），過點D作DE∥BC，交AC于點E，設(shè)DE=x，以DE為折線將△ADE翻折（使△ADE落在四邊形DBCE所在的平面內(nèi)），所得的△A'DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y。

（1）用x表示△ADE的面積；
（2）求出0＜x≤5時y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出5＜x＜10時y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當x取何值時，y的值最大，最大值是多少？

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于兩個不同的點、，與y軸的交點為C，設(shè)△ABC的外接圓的圓心為點P。

（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值。