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△ABC與△A′B′C′是兩個(gè)直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點(diǎn)，△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點(diǎn)B′與點(diǎn)M重合，等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點(diǎn)A'與點(diǎn)N重合，設(shè)x秒時(shí)，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米。
（1）當(dāng)△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為平方厘米時(shí)，求△A′B′C′移動(dòng)的時(shí)間；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值。

如圖，已知點(diǎn)A（-4，8）和點(diǎn)B（2，n）在拋物線y=ax²上。

如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y。

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x=3和x=-3時(shí)，這條拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2）的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

如圖，以A為頂點(diǎn)的拋物線與y軸交于點(diǎn)B，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4）。

已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥AO，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）。一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)若其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

若y=ax²+bx+c，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

如圖，二次函數(shù)y=ax²-5ax+4a（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接BD。

一條拋物線y=x²+mx+n經(jīng)過點(diǎn)（0，3）與（4，3）。
（1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）⊙P能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎？如果不能，試通過上下平移拋物線y=x²+mx+n，使⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切。（要說明平移方法）

將拋物線y=-3x²向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是（    ）。