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圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O，如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它以每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；……），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小，另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點Q與點B重合時，再向上平移，當(dāng)點M與點C重合時，再向右平移，當(dāng)點N與點D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動），正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設(shè)運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位。
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少。

工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等。
（1）該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價進(jìn)貨，標(biāo)價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件，若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件，問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?

已知拋物線的頂點是M（1，16），且與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），若AB=8，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個。
（1）假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是____________元；這種籃球每月的銷售量是___________________個。（用含x的代數(shù)式表示）
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應(yīng)定為多少元？ 

在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB ，過B作BC⊥AB，交AE于點C。
（1）當(dāng)B點的橫坐標(biāo)為時，求線段AC的長；?
（2）當(dāng)點B在x軸上運動時，設(shè)點C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點B運動到O點時，點C也與O點重合）；?
（3）設(shè)過點P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數(shù)的圖象有兩個公共點M₁（x₁，y₁）、M₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=8，求直線l的解析式。

已知拋物線y=ax²+6x-8與直線y=-3x相交于點A（1，m）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax²的圖象？
（3）設(shè)拋物線y=ax²上依次有點P₁，P₂，P₃，P₄，…，其中橫坐標(biāo)依次是2，4，6，8，…，縱坐標(biāo)依次為n₁，n₂，n₃，n₄，…，試求n₃-n₁₀₀₃的值。

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁+x₂=4，。

在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)⊙O的半徑為y，AB的長為x。