Question

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等。
（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件，若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件，問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元?

Answer 1

解：（1）設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為（x+45）元，
依題意有[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）
解得x=155，
所以x+45=200
所以每件工藝品的進(jìn)價(jià)為155元，標(biāo)價(jià)為200元。
（2）設(shè)工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元出售，每天獲得的利潤(rùn)為y元
根據(jù)題意，得


故每件工藝品降價(jià)10元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大，獲得的最大利潤(rùn)是4900元。