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科目： 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，直線OQ的函數(shù)解析式為y=x，下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值：

x … -1 1 2 3 … y … 8 4 2 0 … 設(shè)直線a與x軸交點(diǎn)為B，與直線OQ交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸垂直。

（1）根據(jù)表所提供的信息，請(qǐng)?jiān)谥本�OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線a的圖象，并說(shuō)明點(diǎn)（10，-10）不在直線a的圖象上； （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）試問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M，直線CM的解析式y(tǒng)=-x+2并且線段CM的長(zhǎng)為。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），且點(diǎn)A在B的左側(cè)，求線段AB的長(zhǎng)；
（3）若以AB為直徑作⊙N，請(qǐng)你判斷直線CM與⊙N的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：云南省中考真題 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B，C重合），連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE。
（1）當(dāng)CD=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：解答題

已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC。

（1）填空：∠PCB=____度，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=-x²+bx+c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；
（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+4ax+t（a>0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）。

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（3）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，當(dāng)∠APD=∠ACP時(shí)，求拋物線的解析式。

科目： 來(lái)源：重慶市中考真題 題型：解答題

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個(gè)三角形（如圖所示），將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B（AB）方向平移（點(diǎn)A，D₁，D₂，B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)D₁于點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移過(guò)程中，C₁D₁與BC₂交于點(diǎn)E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點(diǎn)F、P。

（1）當(dāng)△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D₁E與D₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：重慶市期末題 題型：解答題

某商店今年1-6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品，已知A產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量y（件）與月份x（1≤x≤6且x為整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：

月份x 1 2 3 4 5 6 銷量y 600 300 200 150 120 100 A產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)z（元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=10x；已知B產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量m（件）與月份x之間的關(guān)系為：m=-2x+62，B產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)n（元）與月份x之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：

（1）請(qǐng)觀察題中表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)觀察如圖所示的變化趨勢(shì)，求出n與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）求出此商店1-6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品的銷售總額w與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）今年7月份，商店調(diào)整了A、B兩種電子產(chǎn)品的價(jià)格，A產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上增加a%，B產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上減少a%，結(jié)果7月份A產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份減少2a%，B產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份增加2a%，若調(diào)整價(jià)格后7月份的銷售總額比6月份的銷售總額少2000元，請(qǐng)根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算a的值。（參考數(shù)據(jù)：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）

科目： 來(lái)源：重慶市期末題 題型：解答題

如圖（1），將Rt△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，∠AOB的平分線OC交AB于C，過(guò)點(diǎn)O作OB與垂直的直線ON，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO-ON以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

求：（1）OC、BC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)P在OC上、Q在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值。

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，BC=9，于點(diǎn)H，且AH=6，點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，設(shè)△ADE的高AF為x（0＜x＜6），以DE為折線將△ADE翻折，所得△A′DE的與梯形DBCE重疊部分的面積記為y（點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A′落在AH所在的直線上）

（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=______；
（2）求出當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出3＜x＜6時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。

科目： 來(lái)源：重慶市期末題 題型：解答題

為發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新，讓可再生資源重新利用，從今年1月1日開(kāi)始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如表格所示：

月份x 1 2 再生資源處理量y（噸） 40 50 月處理成本p（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元。 （1）求p與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）在今年內(nèi)該單位哪個(gè)月獲得利潤(rùn)達(dá)到5700元？ （3）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限，今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)都比二月份的售價(jià)增加了0.6m%，五月份，該單位得到國(guó)家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了20%，如果該單位五月份在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上，其利潤(rùn)和二月份的利潤(rùn)一樣，求m的值。（m精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：12.42=153.76，12.52=156.25，12.62=158.76，12.72=161.29）