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點(diǎn)P（1，a）和Q（-1，b）都在拋物線y=-x²上，則線段PQ的長是（    ）。

圓的半徑是acm，若半徑增加xcm，圓的面積增加ycm²，則y與x的關(guān)系式為（    ）。

如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m。如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（    ）。

如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式h=30t-5t²，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是（    ）。

已知拋物線y₁=x²-2x+c的部分圖象如圖（1）所示。
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)y₂=的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上的點(diǎn)（1，a），試在圖（2）所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y₁與y₂的大小。

函數(shù)y=ax²（a≠0）與直線y=2x-3交于點(diǎn)（1，b）。
（1）求a和b的值；
（2）求拋物線y=ax²的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax²中的y隨x的增大而增大？
（4）求拋物線和直線y=-2的兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積。

己知，如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC所在直線的解析式為y= -x+1 。
（1）求線段AC的長和∠ACO的度數(shù)。
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始在線段CO上以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始在線段OA上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，（P、Q兩點(diǎn)同時(shí)開始移動(dòng)）設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒。
①設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值。
②是否存在這樣的時(shí)刻t，使得△OPQ與△BCP相似，并說明理由？
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點(diǎn)M，使得△MAC 為等腰三角形且底角為30°，寫出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)。

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線l₁的解析式為y=-x²，將拋物線l₁平移后得到拋物線l₂，若拋物線l₂經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且其頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)。

如圖，已知拋物線y=x²+1，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）。

如圖所示，一扇拋物線形狀的大門，大門的地面寬為8m，兩側(cè)距地面4m高處各有一個(gè)掛校名匾的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高為（精確到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不計(jì)）