Question

已知拋物線y₁=x²-2x+c的部分圖象如圖（1）所示。
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)y₂=的圖象經(jīng)過（2）中拋物線上的點(diǎn)（1，a），試在圖（2）所示直角坐標(biāo)系中，畫出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y₁與y₂的大小。

Answer 1

解：（1）∵c<0，且拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴△=（-2）2-4c=4-4c>0， ∴c<1， 綜上所述，c<0； （2）y1=x2-2x-1； （3）∵（1，a）在拋物線上， ∴將x=1，y=a代入y1=x2-2x-1，得a=-2， ∴將（1，-2）代入y2=，得k=-2， ∴（如圖）， y1與y2除（1，-2）外，還有兩個(gè)交點(diǎn)為（-1，2）和（2，-1），  由圖可知：當(dāng)x＜-1或0＜x＜1或x>2時(shí)，y1>y2； 當(dāng)x=-1或x=1或x=2時(shí)，y1=y2； 當(dāng)-1＜x<0或1＜x＜2時(shí)，y2>y1。