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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²﹣4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖甲，矩形DEFC的邊DE與x軸重合且OD=2，CF交y軸于點B（0，2），已知拋物線的頂點為 A（0，1），點C、F在拋物線上。

（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖乙，若P點為拋物線上不同于A點的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R，試判斷PS與PB是否相等，請說明理由；
（3）在（2）的情況下，試探索在線段SR上是否存在點M，使得以P、S、M為頂點的三角形和以Q、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標(biāo)為（0，6）；將BCD沿BD折疊（D點在OC邊上），使C點落在OA邊的E點上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD的點F上。

（1）直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過F點作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點為H，若拋物線經(jīng)過B、H、D三點，求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若點P是矩形內(nèi)部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B、D點），過點P作PN⊥BC分別交BC和BD于點N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PM<MN、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范圍。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：填空題

如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運動時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運動中的最大高度（    ）。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖所示，拋物線過A、B、C三點，頂點為D，與x軸的另一交點為E。
（1）求拋物線的關(guān)系式；
（2）求四邊形ABDE的面積；
（3）△AOB與△BDE是否相似？是與否請證明。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨一無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知A（﹣8，0），B（2，0）兩點，以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點C，求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線解析式．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求點的坐標(biāo)：A（    ），B（    ），C（    ），D（    ），AD的中點E（    ）；
（2）求以E為頂點，對稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點B，C的拋物線的解析式；
（3）求對角線BD與上述拋物線除點B以外的另一交點P的坐標(biāo)；
（4）△PEB的面積S_△PEB與△PBC的面積S_△PBC具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是

[     ]

A．2米
B．3米
C．4米
D．5米

科目： 來源：同步題 題型：單選題