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如圖所示，拋物線過A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，與x軸的另一交點(diǎn)為E。
（1）求拋物線的關(guān)系式；
（2）求四邊形ABDE的面積；
（3）△AOB與△BDE是否相似？是與否請(qǐng)證明。
解：（1）y=-x2+2x+3；
（2）S四邊形ABDE=9；
（3）相似；
證明：由題意可知，△AOB中，AO=1，OB=3，AB=；
△BDE中，BD=，BE=3，DE=2，
∴，
∴△AOB∽△DBE。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點(diǎn)B，OA=
3
，AB=2
3
，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c2的對(duì)稱軸，P是l上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，拋物線y=-（x-m）2的頂點(diǎn)為A，其中m＞0．
（1）已知直線l：y=
3
x，將直線l沿x軸向
 
（填“左”或“右”）平移
 
個(gè)單位（用含m的代數(shù)式）后過點(diǎn)A；
（2）設(shè)直線l平移后與y軸的交點(diǎn)為B，若動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上，問在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，且相似比為2？若存在，求出m的值，并寫出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接AC，若tan∠OAC=2．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使∠APC=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
（3）如圖②所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l′∥l，交拋物線于點(diǎn)N，連接CN、BN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．當(dāng)t為何值時(shí)，△BCN的面積最大？最大面積為多少？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且精英家教網(wǎng)點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示：拋物線y=2ax2+ax-
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經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
 
；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若三角板ABC從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向平移，求點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)所用的時(shí)間，并求三角板在平移過程掃過的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案