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科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象頂點坐標（﹣1，﹣8）且過點（0，﹣6），求該二次函數(shù)解析式和該圖象與x軸交點坐標．

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科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=kx²+（2k+1）x+1（k為實數(shù)）
（1）寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標系中，用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；
（3）對任意負實數(shù)k，當(dāng)x＜m時，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個值．

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科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

已知拋物線y=x²﹣2x+m﹣1與x軸只有一個交點，且與y軸交于A點，如圖，設(shè)它的頂點為B．
（1）求m的值；
（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點C，求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線C'，且與x軸的左半軸交于E點，與y軸交于F點，如圖．請在拋物線C'上求點P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．

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科目： 來源：河北省月考題 題型：解答題

如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分）兩面靠墻圍成矩形的苗圃，
（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，把矩形

放置于直角坐標系中，

，

，取

的中點M，連結(jié)

，把

沿x軸的負方向平移

的長度后得到

，
（1）試直接寫出D點的坐標；
（2）已知點B與點D在經(jīng)過原點的拋物線上，點P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過P點作

軸于點Q，連結(jié)

，
①若以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與

相似，試求出點P的坐標；
②試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點T，使得

的值最大。

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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+

（a≠0）經(jīng)過A（-3，0）、C（5，0）兩點，點B為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D。

（1）求此拋物線的解析式；
（2）動點P從點B出發(fā)，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為ts，過點P作PM⊥BD交BC于點M，過點M作MN∥BD，交拋物線于點N。
①當(dāng)t為何值時，線段MN最長；
②在點P運動的過程中，是否有某一時刻，使得以O(shè)、P、M、C為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，求出此刻的t值；若不存在，請說明理由。
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是

。