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科目： 來源：期末題 題型：解答題

科目： 來源：北京市期末題 題型：解答題

已知二次函數圖象的頂點坐標為M（3，﹣2），且與y軸交于N（0，）。
（1）求該二次函數的解析式，并用列表、描點畫出它的圖象；
（2）若該圖象與x軸交于A、B兩點，在對稱軸右側的圖象上存在點C，使得△ABC的面積等于12，求出C點的坐標．

科目： 來源：北京市期末題 題型：解答題

如圖，直角坐標系內的梯形AOBC（O為原點）中AC∥OB，AO⊥OB，AC=1，OA=2，OB=5。
（1）求經過O，C，B三點的拋物線的解析式；
（2）延長AC交拋物線于點D，求線段CD的長；
（3）在（2）的條件下，動點P、Q分別從O、D同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中點P沿OB由O向B運動，點Q沿DC由D由C運動（其中一個點運動到終點后，另一個點運動也隨之停止），過點Q作QM⊥CD交BC于點M，連接PM，設動點運動的時間為t秒，請你探索：當時間t為何值時，△PMB中有一個角是直角。

科目： 來源：北京市期末題 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=，∠A=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標原點建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD饒A點按順時針方向旋轉90°得到等腰梯形OEFG（O﹑E﹑F﹑G分別是A﹑B﹑C﹑D旋轉后的對應點）（圖1）（1）寫出C﹑F兩點的坐標；
（2）等腰梯形ABCD沿x軸的負半軸平行移動，設移動后的OA=x（圖2），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當點D移動到等腰梯形OEFG的內部時，求y與x之間的關系式；
（3）線段DC上是否存在點P，使EFP為等腰三角形？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：北京市期末題 題型：單選題

科目： 來源：北京市期末題 題型：解答題

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拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經過點A（），B（）與y軸交于點C，設拋物線的頂點為D，在△BCD中，邊CD的高為h。
（1）若c=ka，求系數k的值；
（2）當∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）當∠ACB≥90°時，經過探究、猜想請你直接寫出h的取值范圍。（不要求書寫探究、猜想的過程）

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Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以OA，OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D點為x軸正半軸上的一點，以OD為一邊在第一象限內做等邊△ODE。
（1）如圖（1），當E點恰好落在線段AB上，求E點坐標；
（2）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；
（3）若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

科目： 來源：北京市期末題 題型：單選題

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