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科目： 來源：北京市期末題 題型：解答題

科目： 來源：北京市期末題 題型：解答題

已知：拋物線y=﹣x²﹣2（a﹣1）x﹣（a²﹣2a）與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂。
（1）求A、B兩點的坐標（用a表示）；
（2）設拋物線的頂點為C，求△ABC的面積；
（3）若a是整數(shù)，P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的解析式及線段PQ的長的取值范圍。

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標系中，以BC為直徑的⊙M交x軸正半軸于點A、B，交y軸正半軸于點E、F，過點C作CD垂直y軸，垂足為點D，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PE。
（1）求證：∠FAO=∠EAM；
（2）若二次函數(shù)y=﹣x²+px+q的圖象經(jīng)過點B、C、E，且以C為頂點，當點B的橫坐標等于2時，四邊形OECB的面積是，求這個二次函數(shù)的解析式。

科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動．同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A﹣B﹣C﹣D的路線作勻速運動．當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．
（1）求P點從A點運動到D點所需的時間；
（2）設P點運動時間為t（秒）
①當t=5時，求出點P的坐標；
②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關系式（并寫出相應的自變量t的取值范圍）．

科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）若點P在第二象限內(nèi)，過點P作PD⊥軸于D，交AB于點E．當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動．同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A﹣B﹣C﹣D的路線作勻速運動．當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．
（1）求P點從A點運動到D點所需的時間；
（2）設P點運動時間為t（秒）．
①當t=5時，求出點P的坐標；
②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關系式（并寫出相應的自變量t的取值范圍）．

科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

如圖，已知直線l₁：y=x+與直線l₂：y=﹣2x+16相交于點C，l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點．矩形DEFG的頂點D、E分別在直線l₁、l₂上，頂點F、G都在x軸上，且點G與點B重合．
（1）求△ABC的面積；
（2）求矩形DEFG的邊DE與EF的長；
（3）若矩形DEFG沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應的t的取值范圍．

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，PE=PB．
（1）求證：①PE=PD； ②PE⊥PD；
（2）設AP=x，△PBE的面積為y．求出y關于x的函數(shù)關系式．

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知拋物線y=x²+px+q 與x軸交于A、B兩點（點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)）與y軸的負半軸交于點C，若∠ACB=90°，且，求△ABC外接圓的面積。