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公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：y_A=kx；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：y_B=ax²+bx．根據(jù)公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值（如表）．

如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一交點為A，頂點為P。
①求該拋物線的解析式和A點的坐標(biāo)；
②連接AC，BP，求證：△BCP∽△OCA；
③在x軸上找一點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似，請求出點Q的坐標(biāo)。

如圖，在坐標(biāo)平面上，拋物線與y軸的交點是（0，5），且經(jīng)過兩個長、寬分別為4和2的相同的長方形的頂點，則這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（    ）．

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點P是⊙M上的一個動點，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標(biāo)．

如圖，拋物線：與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點為C（1，﹣2）。
（1）求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點A、B的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、C三點的圓的半徑；
（3）在拋物線上找點P，在y軸上找點E，使以A、B、P、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P、E的坐標(biāo)。

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500㎏，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對這種水產(chǎn)品，請解答以下問題：
⑴當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量與月銷售利潤；  
⑵設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；
⑶當(dāng)銷售單價為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 
 ⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤剛好達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？

已知：如圖1 ，平面直角坐標(biāo)系xOy 中，四邊形OABC 是矩形，點A ，C 的坐標(biāo)分別為（6 ，0 ），（0 ，2 ），點D 是線段BC 上的一個動點（點D 與點B ，C 不重合），過點D 作直線y=- +b 交折線O-A-B 于點E 。
（1）在點D 運動的過程中，若△ODE 的面積為S ，求S 與b 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如圖2 ，當(dāng)點E 在線段OA 上時，矩形OABC 關(guān)于直線DE 對稱的圖形為矩形O ′A ′B ′C ′，C ′B ′分別交CB ，OA 于點D ，M ，O ′A ′分別交CB ，OA 點N ，E。
求證：四邊形DMEN 是菱形；
（3）問題（2 ）中的四邊形DMEN 中，ME 的長為_______。

如圖，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3，M、N分別是AB、AC上的點，MN∥BC，設(shè)MN=x，△MNC的面積為S。求：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c 的圖象如圖所示，那么這個函數(shù)的解析式為

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，-2），且對稱軸是x=3，則這個二次函數(shù)的解析式是（    ）。