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已知拋物線L的解析式為y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的頂點P的坐標(biāo)是，與y軸的交點是M （0，c），我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線。
（1）請寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式，
伴隨拋物線的解析式為____，伴隨直線的解析式為____。
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是____；
（3）拋物線L的解析式為y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），求它的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。

如圖，拋物線y=x²+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線頂點為D。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）、（0，3），過A、B、C三點的拋物線的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點。

如圖，四邊形OABC為正方形，點A在x軸上，點C在y軸上，點B（8，8），點P在邊OC上，點M在邊AB上. 把四邊形OAMP沿PM對折，PM為折痕，使點O落在BC邊上的點Q處。動點E從點O出發(fā)，沿OA邊以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，運動時間為t，同時動點F從點O出發(fā)，沿OC邊以相同的速度向終點C運動，當(dāng)點E到達點A時，E、F同時停止運動，
（1）若點Q為線段BC邊中點，直接寫出點P、點M的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，設(shè)△OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點H，使△PMH為等腰三角形，若存在，求出點H的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（4）若點Q為線段BC上任一點（不與點B、C重合），△BNQ的周長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由。

某商品現(xiàn)在的售價為每件35元，毎天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當(dāng)毎件商品降價多少元時，可使毎天的銷售額最大，最大銷售額是多少？

用長大30cm的一根繩子，圍成一個矩形，其面積的最大值為（　　）

A．225cm2

B．112.5cm2

C．56.25cm2

D．100cm2

頂點為（-2，-5）且過點（1，-14）的拋物線的解析式為______．

己知二次函數(shù)y=x²+bx+c，當(dāng)x=1時y=3；當(dāng)x=-1時，y=1，求這個二次函數(shù)的解析式．

已知：拋物線y=x²+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1，-4），
（1）求拋物線的解析式；
（2）求該拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0）和點B（2，1），且與y軸交點的縱坐標(biāo)為m．
（1）若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點，求m的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)的圖象截直線y=-x+1所得線段的長為2

2

，確定m的值．