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已知拋物線L的解析式為y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)是M （0，c），我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線。
（1）請(qǐng)寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式，
伴隨拋物線的解析式為____，伴隨直線的解析式為____。
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是____；
（3）拋物線L的解析式為y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），求它的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。
解：（1）y=-2x2+1，y=-2x+1；
（2）y=x2-2x-3；
（3）伴隨拋物線解析式為y=-ax2+c，伴隨直線解析式為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知拋物線C1的解析式是y=2x2-4x+5，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，求拋物線C2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對(duì)稱軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E精英家教網(wǎng)、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1的解析式為y1=x2+2x-1，并與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)位于B點(diǎn)左邊）．拋物線C2的解析式為y2=x2+bx+c，其圖象與拋物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱，并與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C點(diǎn)位于D點(diǎn)左邊）．拋物線C2與拋物線C1相交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線m上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關(guān)于x軸對(duì)稱，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求證：點(diǎn)D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請(qǐng)說明理由．
（3）若（2）中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動(dòng)點(diǎn)（不包括C、F兩點(diǎn)），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邵陽）如圖所示，已知拋物線C0的解析式為y=x2-2x
（1）求拋物線C0的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線C0每次向右平移2個(gè)單位，平移n次，依次得到拋物線C1、C2、C3、…、Cn（n為正整數(shù)）
①求拋物線C1與x軸的交點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；
②試確定拋物線Cn的解析式．（直接寫出答案，不需要解題過程）

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