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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a、b、c滿足方程組
a+b=8
ab-c2+8
2
c=48
，求證：a=b．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一元二次方程x2-6x+5-m=0的兩實數(shù)根都大于2，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-4B．-4≤m＜-3C．-4≤m＜1D．m＜1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有一個定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個定理叫做韋達定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0的兩個實根．試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）
x21
+
x22
的值（用含有m的代數(shù)式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，試求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一邊長為1的等腰三角形，它的另兩邊是方程x2-4x+k=0的兩根，則k=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的一邊長為4，它的其他兩條邊長恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0的兩個實數(shù)根，則m的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

兩根分別為-1和3，且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根據(jù)該材料解題：
關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有兩個不相等的實數(shù)根．
①求k的取值范圍．
②是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

寫出一個以-1和3為根的一元二次方程______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x2-10x+k=0的兩根，則這個三角形的周長為______．

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同步練習(xí)冊答案