Question

已知等腰三角形的一邊長為4，它的其他兩條邊長恰好是關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值為______．

Answer 1

分兩種情況：
①當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為4時(shí)，將x=4代入原方程，
得4²-6×4+m=0，m=8
將m=8代入原方程，得x²-6x+8=0，
解得x=2或4．
4，4，2能夠組成三角形，符合題意；
②當(dāng)4為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即△=0，
此時(shí)36-4m=0，m=9．
將m=9代入原方程，得x²-6x+9=0，
解得x=3．
3，3，4能夠組成三角形，符合題意．
故m的值為8或9．
故答案為8或9．