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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b、c均不為0，且a+b+c=1998，
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
1998
，求證：a、b、c中至少有一個(gè)等于1998．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)
1
n
都可以寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和：
1
n
= 
1
p
+
1
q
（n，p，q都是正整數(shù)），顯然，這里的p，q都大于n．如果設(shè)p=n+a，q=n+b，那么有
1
n
=
1
n+a
+
1
n+b
．
（1）探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關(guān)系（寫出推理過程）；
（2）寫出
1
6
等于兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和的所有可能情況．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：1989x2=1991y2=1993z2，x＞0，y＞0，z＞0，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1．
求證：
1989x+1991y+1993z
=
1989
+
1991
+
1993
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

正實(shí)數(shù)a、b滿足ab=ba，且a＜1，求證：a=b．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：abc=1，求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下面的算術(shù)計(jì)算
2×2=4  2+2=4  
3
2
×3=4
1
2
  
3
2
+3=4
1
2
 
4
3
×4=5
1
3
  
4
3
+4=5
1
3
  
5
4
×5=6
1
4
  
5
4
+5=6
1
4
…
請(qǐng)你從以上左右兩組算術(shù)計(jì)算中歸納得出一個(gè)猜想，并用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，且對(duì)其進(jìn)行證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
1
a
+
1
b
=
4
a+b
，那么
a
b
+
b
a
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

化簡
x2+x
x2+2x+1
÷x的結(jié)果為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=2，且xyz≠0，則分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：（1）
2a
a+1
+
2
a+1
；（2）(
pq
2r
)3÷
2p
r2
+
1
2q
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案