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6．如圖，在長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，E時AB邊的中點，沿EC對折長方形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點．
（1）求證：∠APB=90°；
（2）若△AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：△APB≌△EPC；
（3）在（2）的條件下，若長方形ABCD的邊AB=10，BC=$\frac{15}{4}$，求PF的長．

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4．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，已知∠ABC=60°，∠ACB=40°，則∠AEB=110°．

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2．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=5，∠ABC=60°，E是AB邊上一點，AE：BE=2：3，點F是射線BC上一點，聯(lián)結(jié)EF交射線DC于點G，
（1）求BC的長；
（2）若點F在BC的延長線上，設(shè)CF=x，$\frac{DG}{CG}$=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當CF=2時，求DG的長．

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點D、E分別是邊BC、AC上的點，且∠EDC=∠A，將△ABC沿DE翻折，若點C恰好落在邊AB上，則 DE的長為$\frac{125}{48}$．

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17．如圖，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC長為不等式3x-1＜4x-5的最小整數(shù)解，那么△FAN的周長為5cm，∠FAN=40°．