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1．（1）已知x、y是實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$-$\frac{1}{2}$，則xy的值等于-$\frac{1}{8}$．
（2）已知|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．

20．先化簡，再求值：4x-$\frac{1}{3}$x²+2x³-（3x²+x+2x³），其中x=-3．

19．閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題，1+2+3+…10=？
經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般結(jié)論是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
讀完這段材料，請你計(jì)算：
（1）1×2+2×3+…+100×101
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）

18．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）用“＜”連接：0，a，b，c；
（2）化簡代數(shù)式：3|c-a|+2|b-c|-3|a+b|．

17．（1）計(jì)算：$\sqrt{（-3）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-（π-1）⁰；
（2）解方程：3x²-75=0．

16．有一道題“先化簡，再求值：17x²-（8x²+5x）-（4x²+x-3）+（-5x²+6x-1）-3，其中x=2010．”小明做題時(shí)把“x=2010”錯(cuò)抄成了“x=2001”．但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，請你說明這是什么原因？

15．規(guī)定一種新的運(yùn)算a*b=ab+a+b+1，
（1）求5*8的值；
（2）求[2*（-3）]*4的值．

14．定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．
（1）請你在圖1中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并直接寫出x所有可能的值；
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長．

13．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=28，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE：EF：FC=1：2：3，DE交AB于點(diǎn)M，MF交CD于點(diǎn)N，則CN=5.6．

12．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠CAD=∠BAC．
（2）若∠CAD=30°，AD=2，求BC的長．