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18．已知，在△ABC中，點D、E在邊AB上，且AD=AC，BE=BC．
①當∠ACB=90°時，如圖1，求∠DCE的度數？
②當∠ACB=α時，如圖2，則∠DCE=90°-$\frac{1}{2}$α；
③在①的條件下，CE=CD，M為∠DCE內部射線上一點，如圖3，當點M關于CE，CD對稱點均在直線ED上時，判斷此時△EDM的形狀，請證明你的結論．

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17．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為AB上一個動點，連接CP，在CP順時針的方向，以PC為斜邊作△PCE，PE=CE，∠PEC=90°，連接AE．
（1）如圖①，當∠BCP=22.5°時，求證：AE平分∠BAC；
（2）如圖②，延長AE交BC的延長線于點D，求證：AE=DE；
（3）在（2）的條件下，連接BE，交AC于點O，若BE平分∠ABC，AC=（$\sqrt{2}$+1）CD，求$\frac{OE}{CE}$的值．

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14．在數學合作學習小組活動中，小珺所在的小組進行數學探究活動，將邊長為4的正△ABC與邊長為2$\sqrt{3}$的正△CDE按圖1位置放置．BC與CE在同一直線上，線段AE與線段BD相交于點H．
（1）小珺發(fā)現結論BD=AE和∠AHB=60°成立，請你說明理由．
（2）如圖2，小珺將正△CDE繞點C逆時針旋轉，當點D恰好落在線段AE上時，請求出此時線段BD的長；
（3）如圖3，小珺將正△CDE繞點C繼續(xù)逆時針旋轉一周，請寫出△ABH與△DHE面積之和的最大值，并簡要說明理由．

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11．如圖1，在等邊△ABC中，AE⊥BC于點E，點D是AC的中點，延長AC至點P，使得DP=AE，過點P作BC延長線的垂線，垂足為M，連接DM，過點D作DN⊥DM交BC于點N，交AE于點Q，連接DE．
（1）若CP=2．求等邊△ABC的面積；
（2）求證：QE=CM；
（3）如圖2，連接QM，與AC交于點F，請直接寫出QF與CN之間的數量關系．

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10．如圖，直線y=2x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$交于點A（m，2）．
（1）求k的值；
（2）將直線y=2x向下平移交y軸于B，交雙曲線于P，△AOP的面積為2，求直線PB的解析式．

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9．如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸、y軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（3，0），且∠OAB=30°，點C為線段AB上一動點，過點C作CD⊥x軸，垂足為點D．
（1）求直線l的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，求經過點C的反比例函數解析式；
（3）在第一象限內是否存在點P，使P，O，B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．